Füllstandsmessung · Lernmodul

Die Einperlmethode

Inertgas perlt am Ende eines Tauchrohrs in einen geschlossenen Behälter. Im Gleichgewicht ist der Gasdruck im Rohr gleich Behälterdruck plus hydrostatischem Druck – daraus folgt die Füllhöhe.

Anlage

Zeitraffer {{ speedLabel }} · Tank 2,00 m · A = 0,5 m²

Messwerte

Gasdruck Tauchrohr p_e2

{{ pE2Label }}

Berechnete Füllhöhe

{{ hCalcLabel }}

Behälter, Gasphase p_e1

{{ pE1Label }}

Hydrostat. Druck p_hyd

{{ pHydLabel }}

Tatsächliche Füllhöhe

{{ hLabel }}

Umgebungsdruck p_amb

{{ pAmbLabel }}

Steuerung

Gasdruck Inertgas (Vordruck){{ pGasLabel }}

Grob {{ pgasCLabel }}

Fein + {{ pgasFLabel }}

Flüssigkeitszufuhr{{ qinLabel }}

Ablauf{{ qoutLabel }}

Entlüftungsventil

Verbindet den Gasraum mit der Atmosphäre

Medium

Lernpfad

{{ taskProgress }}

{{ t.badge }}

Berechnung live

p_abs,1=p_e1 + p_amb + p_hyd

p_abs,2=p_e2 + p_amb

Druckgleichgewicht am Rohrende:

p_abs,1 = p_abs,2⇒p_hyd = p_e2 − p_e1

h=p_hydϱ · g

+h₀

p_hyd={{ fPe2 }} − {{ fPe1 }}={{ fPhyd }}

h={{ fPhyd }}{{ rhoLabel }} kg/m³ · 9,81 N/kg

+{{ h0Label }}

h={{ hRawLabel }} + {{ h0Label }}

h={{ hCalcLabel }}

Ohne h₀ wird nur die Flüssigkeitssäule über dem Rohrende erfasst – der Messwert ist um {{ h0Label }} zu niedrig.

Geschlossener Behälter: Im leeren Behälter herrscht zu Beginn Umgebungsdruck p_amb = 1,013 bar, also p_e1 = 0. Zulaufende Flüssigkeit verdichtet das Gaspolster, eingeperltes Gas vergrößert die Gasmenge – beides lässt p_e1 steigen. Da p_e1 auf Oberfläche und Rohrende gleichermaßen wirkt, fällt es in der Differenz heraus.

Bedingung: Der Vordruck muss stets größer sein als der Behälterdruck plus der größte zu erwartende hydrostatische Druck. Sonst steigt Flüssigkeit ins Rohr und der Messwert ist zu niedrig. Die Zulaufpumpe fördert bis 3 bar Gegendruck.

Einheiten: 1 bar = 100 000 Pa. Eine Wassersäule von 1 m erzeugt rund 9 810 Pa ≈ 0,098 bar. Absolutdruck = Überdruck + Umgebungsdruck.